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    Formula della distanza di un punto da una retta – La formula della distanza di un punto da una retta è:

    ax0 + by0 + c
    d = ———————-
     (a2 + b2)

    I valori x0 e y0 fanno riferimento alle coordinate del punto P (x0;y0).

    Retta in forma implicita: ax + by + c = 0 – La distanza è il segmento perpendicolare alla retta.

    Formula della retta passante per un punto – La formula della retta passante per un punto assegnato è: y – y0 = m (x – x0).

    Questa formula fa riferimento alle coordinate di un punto P (x0;y0).

    Esempio pratico

    Dato un punto P (2;7) e coefficiente angolare m = 3, trovare la retta.

    y + 7 = 3 (x – 2) —> y + 7 = 3x – 6 —> y = 3x – 13

    Risultato: 3x – 13

    Cliccate Qui per visualizzare l’esempio pratico della retta passante per un punto assegnato.

     

    Formula della retta passante per 2 punti – La formula della retta passante per 2 punti assegnati è:

    y – y1 / y2 – y1 = x – x1 / x2 – x1

    Facciamo un esempio:

    se abbiamo due punti A e B con coordinate: A (2;3) e B (-1;5) lo svolgimento sarebbe:

    Y + 3 / 5 + 3 = X – 2 / -1 -2 —-> Y + 3 / 8 = X -2 / -3 —-> Y + 3/ 8 = – X – 2 / 3  —> 3y + 9 / 24 = -8x – 16 / 24

    —-> 3y + 9 = -8x + 16 —-> 3y + 9 + 8x -16 = 0 —-> 8x + 3y – 7 = 0

    Risultato: 8x + 3y – 7 = 0