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    Esercizi sull’ellisse - Vi lascio degli esercizi sull’ellisse con i rispettivi comandi e svolgimenti.

    Gli esercizi sono stati svolti personalmente da me e corretti da una professoressa di matematica.

    Scrivi in forma canonica l’ellisse determinando la misura dei semiassi, le coordinate dei vertici e dei fuochi, l’eccentricità e rappresenta la curva graficamente.

    Esercizio 1

    Comando: Scrivi in forma canonica l’ellisse determinando la misura dei semiassi, le coordinate dei vertici e dei fuochi, l’eccentricità e rappresenta la curva graficamente.

    Cliccate Qui la prima immagine di questo esercizio sull’ellisse svolto.

    Cliccate Qui la seconda immagine di questo esercizio sull’ellisse svolto.

    Esercizio 2

    Comando: Determina l’equazione dell’ellisse avente Fuoco F ( 0; -2 radice quadrata di 5) e un Vertice V (-4; 0)

    Cliccate Qui l’immagine di questo esercizio sull’ellisse svolto.

    Esercizio 3

    Comando: Determina l’equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse y avente Vertice V (2; 0) e passante per (1; radice di 15/2).

    Cliccate Qui l’immagine di questo esercizio sull’ellisse svolto.

    Esercizio 4

    Scrivi l’equazione della tangente all’ellisse 9x^2 + 2y^2 = 54 nel suo punto P (-2; 3).

    Cliccate Qui l’immagine di questo esercizio sull’ellisse svolto.

    Definizione e formule dell’ellisse - L’ellisse è il luogo geometrico dei punti per i quali è costante la somma delle distanze da due punti detti fuchi.

    La formula generale dell’ellisse è: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

    a è il semiasse maggiore, mentre b è il semiasse minore.

    Ecco un esempio di un’equazione di un ellisse: x^2/64 + y^2/16 = 1

    a = 8

    b = 4

    Le formule principali dell’ellisse sono le seguenti.

    Per trovare il fuochi dell’ellisse:

    F1 ( – c; 0) e F2 (c; 0) nel caso a^2 fosse maggiore di b^2. La formula per trovare c è radice quadrata di a^2 – b^2

    Cliccate Qui se vi è più chiaro visualizzare direttamente l’immagine del procedimento.

    F1 (0; – c) e F2 (0; + c) nel caso b^2 fosse maggiore di a^2. La formula per trovare c è radice quadrata di b^2 – a^2

    Cliccate Qui se vi è più chiaro visualizzare direttamente l’immagine del procedimento.

    Le formule per trovare i vertici dell’ellisse sono: (+ o – a; 0) e (0; + o – b).

    Le formule per trovare l’eccentricità dell’ellisse sono:

    e = c/a se a^2 fosse maggiore di b^2.

    e = c/b se b^2 fosse maggiore di a^2.

    Cliccate Qui se vi è più chiaro visualizzare direttamente l’immagine delle due formule dell’eccentricità.